Teorema de Chebyshev

OBJETIVO: Interpretar y comprender la desviación estándar a tráves de 2 proposiciones: el teorema de chevyshev y la regla empírica.

La desviación estándar es una medida de dispersión que hay en los datos.Es una medida con la que es posible comparar la variabilidad de un conjunto de datos con otro.

***TEOREMA*** 

La porción de caulquier distribución que este a menos de k desviaciones estándar de la media es por lo menos 1- 1/(k^2)

donde k es cualquier número positivo mayor que 1. (Para cualquier distribución)

K desviaciones	% de datos encontrados
2	0.75  por lo menos el 75% de los datos
3	0.89 por lo menos el 89% de los datos

*** REGLA EMPÍRICA***

Si existe un variable aleatoria distribuida normalmente.Entonces se tiene lo siguiente:

Intervalo	Porcentaje de la regla Empírica (% de los datos encontrados)
x - s    a      x + s	68 % de los datos
x - 2s   a     x + 2s	95%
x - 3s    a    x + 3s	99.7%

 

El teorema se aplica para cualquier distribución en forma de campana o montículo